Александр Юденков родился в городе Сердобск Пензенской области. Музыкальное образование получил в Хоре мальчиков Московского государственного хорового училища им. А.В.Свешникова под руководством профессора Виктора Попова (класс хорового дирижирования Льва Конторовича). После окончания училища учился в Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского по классу хорового дирижирования у профессора Виктора Попова.
В 1990 году Александр Юденков впервые принял участие в работе Баховской Академии в Штуттгарте (Германия). По рекомендации её руководителя профессора Гельмута Риллинга стал первым стипендиатом музыкального фонда Земельного кредитного банка Баден-Вюртемберг и поступил в 1992 году на вокальный факультет Высшей школы музыки (Hochschule für Musik) в Карлсруэ (Германия), где учился у профессора Альдо Бальдина, камерного певца Джина Кокса и профессора Дональда Литакера. Активно принимал дальнейшее участие в семинарских курсах Баховской Академии в Штуттгарте.
Александр Юденков известен в Европе как певец, отдающий предпочтение кантатно-ораториальному жанру и жанру классической песни. Основной сферой его музыкальной деятельности является западная духовная музыка. Тем не менее, его творчеству не чужды также и современная серьёзная и развлекательная музыка, опера и оперетта.
Александр Юденков сотрудничает с известными европейскими хоровыми и симфоническими дирижерами, в числе которых Петер Шрайер, Гельмут Риллинг, Манфред Шрайер, Фридер Берниус и многие другие.
С июля 1996 года по настоящее время Александр Юденков - певец вокального ансамбля SWR Vocalensemble Stuttgart (Хор радио и телевидения Юго-Западной Германии в Штуттгарте).