Родилась в Североморске. Музыкой занималась с детства. С 1996 по 2000 годы училась в Мурманском музыкальном училище на дирижерско-хоровом отделении.

Приехав в 2000 году в Санкт-Петербург, в 2002 году поступила на вокальный факультет Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова. Окончив в 2008 году курс обучения, Н.Савченко исполняла на сцене театра Санкт-Петербургской консерватории роль Иоланты в одноименной опере П.И.Чайковского.

В 2008 году получила диплом за вокальное мастерство на Международном конкурсе «Оперетта-Land». Осенью 2011 года стала лауреатом IV Международного конкурса молодых артистов оперетты «Оперетта Land-2011».

В августе 2010 года актриса дебютировала на сцене Санкт-Петербургского театра музыкальной комедии, с 2011 года приглашена в труппу театра.