Нани Брегвадзе родилась 21 июля 1938 года, (по другим источникам — в 1936 году[1]) в Тбилиси. Мать Нани — Ольга Александровна Микеладзе, происходила из знатного рода, отец — актёр Георгий Ефремович Брегвадзе. Профессиональной певицей была прабабушка Нани, Ольга Александровна пела и играла на рояле, отец тоже хорошо пел[2].
В 1963 году Нани Брегвадзе окончила Тбилисскую государственную консерваторию имени В. Сараджишвили по классу фортепиано профессора Гаянэ Мачутадзе.
Окончила Тбилисский политехнический институт. Была солисткой Государственного оркестра «Орэра». С середины 1970-х начала сольную карьеру.
В 1960-е годы Нани Брегвадзе первая на советской эстраде вернула слушателям русский и цыганский романс, возродила традиции Изабеллы Юрьевой, Тамары Церетели, Кето Джапаридзе[3], а в конце 90-х вошла в состав жюри Московского международного конкурса молодых исполнителей русского романса «Романсиада».
Нани Георгиевна занимается педагогической деятельностью: с 2002 года заведует эстрадно-джазовой кафедрой в МГУ имени М. В. Ломоносова. Ей присвоено звание профессора[4].